各种函数的导数怎么求?尤其是对数函数之类的……我要对数函数这样特殊函数的求法！正常的方法很不好求的！

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 10:17:26

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各种函数的导数怎么求?
尤其是对数函数之类的……
我要对数函数这样特殊函数的求法！正常的方法很不好求的！

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首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率.
其次,利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子）,这种方法叫作“洛比达法则”.
然后,我们可以利用导数,把一个函数近似的转化成另一个多项式函数,即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求函数的极限.
另外,利用函数的导数、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等.
最后,利用导数可以解决某些物理问题,例如瞬时速度v(t)就是路程关于时间函数的导数,而加速度又是速度关于时间的导数.而且,在经济学中,导数也有着特殊的意义.

高中数学书明明白白的写有

1、取一段函数，求出它的预备导数（这一段的函数平均变化率，用Y的差值比上X的差值）
2、求当X2-X1 -> 0 ,时的Y值，即可。
eg:(C)'=0 , (x^a)'=ax^(a-1)
(lnx)'=1/x , (e^x)'=e^x
(Sinx)'=Cosx , (Cosx)'=-Sinx
etc.

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