求根号下-x方+2x的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:21:27
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求根号下-x方+2x的单调区间
求根号下-x方+2x的单调区间

求根号下-x方+2x的单调区间
解令U=-x²+2x
又有U≥0
即-x²+2x≥0
即x²-2x≤0
即0≤x≤2,
又有函数y=根号下-x方+2x
即为函数y=√U
由U=-x²+2x=-(x-1)²+1对称轴为x=1.开口向下
知U在[0,1]上是增函数
U在[1,2]上是减函数
而y=√U是增函数
即函数y=根号下-x方+2x的增区间是[0,1],减区间[1,2].