初三三角函数题,求解!在三角形ABC中,AB=AC,CH是AB上的高,且CH=3/5AB,BC=根号10.求tanB的值与CH的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 11:48:33
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初三三角函数题,求解!在三角形ABC中,AB=AC,CH是AB上的高,且CH=3/5AB,BC=根号10.求tanB的值与CH的长
初三三角函数题,求解!
在三角形ABC中,AB=AC,CH是AB上的高,且CH=3/5AB,BC=根号10.求tanB的值与CH的长
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设AB为X,则CH为3/5X.
因为AB=AC
依题意,列出方程
√10=[X-√(X²-（3/5X)²）]²+（3/5X）²
解得X1=5 X2=-5（不符,舍去）
∴AB=5 CH=3
∴根据勾股定理,求得HB=1
∴tanB=CH:HB=3
此为本人答案,他人不可抄袭!
设CH=x，AC=AB=5/3CH,根据勾股定理，可知AH=4/3X,AC=5/3X,所以HB=1/3X,再根据勾股定理列式，BC方=HB方+HC方，解得，x=3，所以tan B=3
设CH=3x AB=AC=5x
则在直角三角形AHC中
AC=5x CH=3x
所以AH=4x
所以BH=AB-AH=x
所以tanB=CH/BH=3x/x=3
在直角三角形BHC中
BC^2=BH^2+CH^2
即10=x^2+(3x)^2
得x=1
所以CH=3x=3
初三 三角函数题求解
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