过原点的直线的集合怎么表示,为什么这样表示?请讲明为什么练习上的答案是过原点的直线的集合表示为：{(x,y)|mx+ny=0，且m²+n²≠0}我就不懂为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 14:31:15
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过原点的直线的集合怎么表示,为什么这样表示?请讲明为什么练习上的答案是过原点的直线的集合表示为：{(x,y)|mx+ny=0，且m²+n²≠0}我就不懂为什么
过原点的直线的集合怎么表示,为什么这样表示?请讲明为什么
练习上的答案是过原点的直线的集合表示为：
{(x,y)|mx+ny=0，且m²+n²≠0}我就不懂为什么
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直线方程的一般式为y=Ax+By+C,(A、B不全为0),关于这个知识点,只有在学了解析几何之后你才明白,一两句话很难讲清.直线方程中的A、B换成字母m、n后,对直线方程含义没有影响,所以直线方程当然可写成mx+ny+c=0(m、n不全为0,此意即m²+n²≠0).若要直线过原点,即横坐标x=0时,纵坐标y也要等于0,所以用x=0、y=0代入mx+ny+c=0中得c=0.所以过原点的直线一定直线一般式mx+ny+c=0中的c=0时才行.综上过原点的直线的集合表示为：{(x,y)|mx+ny=0,且m²+n²≠0}.其中（x,y）是集合的代表元素,表示点,直线是由无数个点组成的.
过原点的直线的集合表示为：
{(x,y)|Ax+By=0，A,B∈R}
原因：任何一条直线均可表示为： Ax + By + C = 0 （直线的统一表达式）
而过原点 ，也就是（0,0）点，同时又要满足直线的统一表达式的话，当且仅当C = 0。
{（x，y）|y=kx，k∈R}
直线是点的集合，∴过原点的直线的集合时用点的坐标表示
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