怎么证明各变量值与均值的离差平方和最小一组数据X1 X2 X3 …… Xn 他们的平均数为Y M为任意实数证明(X1-Y)^2+(X2-Y)^2+……+(Xn-Y)^2不大于(X1-M)^2+(X2-M)^2+……+(Xn-M)^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 10:08:06

怎么证明各变量值与均值的离差平方和最小一组数据X1X2X3……Xn他们的平均数为YM为任意实数证明(X1-Y)^2+(X2-Y)^2+……+(Xn-Y)^2不大于(X1-M)^2+(X2-M)^2+…

怎么证明各变量值与均值的离差平方和最小一组数据X1 X2 X3 …… Xn 他们的平均数为Y M为任意实数证明(X1-Y)^2+(X2-Y)^2+……+(Xn-Y)^2不大于(X1-M)^2+(X2-M)^2+……+(Xn-M)^2
怎么证明各变量值与均值的离差平方和最小
一组数据X1 X2 X3 …… Xn 他们的平均数为Y M为任意实数
证明(X1-Y)^2+(X2-Y)^2+……+(Xn-Y)^2不大于(X1-M)^2+(X2-M)^2+……+(Xn-M)^2

怎么证明各变量值与均值的离差平方和最小一组数据X1 X2 X3 …… Xn 他们的平均数为Y M为任意实数证明(X1-Y)^2+(X2-Y)^2+……+(Xn-Y)^2不大于(X1-M)^2+(X2-M)^2+……+(Xn-M)^2
平均数为Y-----相当于一个车轮的重心轴.
离差平方和----相当于这个车轮的转动惯量.
显然,当车轮以重心转轴旋转时,转动惯量最小.
--------------------------------------------
以下是数学证明：
Z=(X1-M)^2+(X2-M)^2+……+(Xn-M)^2
dZ/dM = -2[(X1-M)+(X2-M)+……+(Xn-M)] = 0
M = (X1+X2+...+Xn)/n = Y
(d^2)Z/dm^2 = 2n > 0 (二阶导数为正,极小.)
当M=Y时,Z=(X1-M)^2+(X2-M)^2+……+(Xn-M)^2 取极小值.证毕.

怎么证明各变量值与均值的离差平方和最小一组数据X1 X2 X3 …… Xn 他们的平均数为Y M为任意实数证明(X1-Y)^2+(X2-Y)^2+……+(Xn-Y)^2不大于(X1-M)^2+(X2-M)^2+……+(Xn-M)^2 如何证明各变量值与算术平均值离差之和等于0 1.各个变量值与平均数离差之和（） A．为最小值 B．为零 C．等于各变量值平均数之和 D．等于各变量D．等于各变量值之和的平均数算术平均数性质：各变量值与其平均数离差平方之和等于最小值?如：1.、2、3三个数。平均数为2。离差平方和为2啊。肿么不等于最小值1捏？还是我哪里搞错了？各变量值与其算术平均数的离差之和为什么等于0如果各变量值与其算术平均数的离差之和等于0那方差和标准差不都是0了吗? 离差平方和与方差的关系正交试验中离差平方和与方差一样么? 离差平方和的含义急求10题统计学判断题答案1.''性别''是品质标志2.方差是离差平方和与相应的自由度之比3.标准差系数是标准差与均值之比4.算术平均数的离差平方和是一个最大值5 区间估计就是直接用样本统用随机模拟生成一组数据,编写函数.在求出其均值基础上,计算各数据与均值之差的平方的均值最小二乘法怎么来的,推导怎么推导的?为什么离差的平方和最小为一个判定依据，不是离差的和？我就是想知道为什么来的急问 MATLAB怎么求段内离差平方和?用什么函数?10分!RT离差平方和是各项与平均项之差的平方的总和,用MATLAB实现工业原料与试剂的含量值怎么区分两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除是证明题用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和焓是与内能有关的物理量怎么理解?焓变由生成物与反应物的焓值差决定也等于生成物与反应物的能量值差决定这样理解焓就是能量,但是焓和能量不同啊?区别在哪里? 怎么证明等腰梯形上下底的平方和等于2倍的一腰的平方什么是离差平方和?