两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除是证明题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:43:12
两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除是证明题两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除是证明题两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除是证明题(2n+2)^2+(2n)^2-4=4n^2

两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除是证明题
两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除
是证明题

两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除是证明题
(2n+2)^2+(2n)^2-4
=4n^2+8n+4+4n^2-4
=8n^2+8n
=8n(n+1)
n是奇数时,n+1是偶数,所以n(n+1)能被2整除
所以8n(n+1)能被16整除