1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有( )0有过程X表示乘
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:02:59
1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有( )0有过程X表示乘
1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有( )0
有过程X表示乘
1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有( )0有过程X表示乘
逐个分析包含5的因数的个数就可以了,结果末尾0的个数是499.
方法:分别找出包含一个5、两个5、三个5、4个5的倍数的个数就可以了.
一、5,10,15,20...2000中,是5的倍数的个数是400个.记做400个5;
二、25,50,75,100...2000中,包含5×5的个数是80个,记做80个5(只能算一个,其中一个在第一步中已经记过了);
三、125,250,275.2000中,包含5×5×5的个数是16个,记做16;
四、625,1250,1875,共计3个.
加在一起是:400+80+16+3=499个.
2000/5+400/5+80/5+15/5=499
首先,
2x5就能有一个0
把这个数分解质因数,有多少个2和5,就有多少个0。
在看,质因数中,2的个数肯定比5多
所以0的个数与5的个数相同
1到2000
质因数中有一(或以上)个5的数(比如5,15)有400个
质因数中有两个(或以上)5的数(比如25,75)有80个
质因数中有三个(或以上)的数(比如125,375)16个
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首先,
2x5就能有一个0
把这个数分解质因数,有多少个2和5,就有多少个0。
在看,质因数中,2的个数肯定比5多
所以0的个数与5的个数相同
1到2000
质因数中有一(或以上)个5的数(比如5,15)有400个
质因数中有两个(或以上)5的数(比如25,75)有80个
质因数中有三个(或以上)的数(比如125,375)16个
质因数中有四个(或以上)的数(比如625)2个
没有质因数中有五个或以上个5的数
这样我们先算上400个5,这样,只有一个5的数里面的5就全算上了,2个五的数只数了一个5,三个的只数了1个,剩两个,再算上80,再算上16,2
全加起来就是400+80+16+2=498
也就是有498个0
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