已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2 求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:19:56
已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是等比数列已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+

已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2 求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是等比数列
已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2 求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是等比数列

已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2 求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是等比数列
即a(n+1)+n²=2an+2n²-4n+2
a(n+1)+[(n+1)-1]²=2an+2(n-1)²
所以{a(n+1)+[(n+1)-1]²}/[an+(n-1)²]=2
所以
an+(n-1)²是等比数列

证明:(an+1+n2)/(an+(n-1)2)=(2an+n2-4n+2+n2)/ (an+(n-1)2)
=2(an+n2-2n+1)/ (an+(n-1)2)=2
∴数列{an+(n-1)2}是等比数列。

已知数列{an}满足a1=1且(n+2)a下标n+1=n下标an则a10的值是 已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2 求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是等比数列 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)/an=(n+1)/n,求an第一个n+1是下标,第二个不是 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项anan都是a的下标n,an-1是a的下标n-1 已知数列{an}满足a1=1,an+1(n+1为下标)=an(n为下标)+n+1求a6 已知数列{an}满足a1=1,an+1(n+1为下标)=an(n为下标)+n+1求a6 已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数)求an.注:n+1是下标. 已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式n和(n-1)为下标 已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,.求证:bn(n下标)是等差数列.已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,an+2(n+2下标)=3an+1(n+1下标)-2an (n下标) (n∈N 已知数列满足a1=1,a(n+1)=2an+1,求该数列的通项公式.'其中n为下标' 已知数列an满足a1=3,nan=(n+1)a(n+1)←这是下标,求通项an 急用!数列{an}满足a1=1,a3+a7=18.已知数列{an}满足a1=1,a3+a7=18,且a下标n-1+a下标n+1=2下标an.求数列{an}通项公式.若cn=2上标n-1 数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标 已知数列(an)满足a1=1,a下标(n+1)=2an+3.求证数列(an +3)是等比数列.求an的表达式.求数列(an)的前n项的和. 已知数列{an}满足a1=1,且an=2a(n-1)下标+2^n 求数列{an/2^n}是等差数列 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an=[a(n-1)]/[3a(n-1)+1]bn=ana(n+1),求数列{bn}的前n项和Sn注:n,n-1,n+1 都为下标 已知数列{an}满足a1=1,a下标(n+1)=2an+n^2-4n+2,(1)求证:数列{an+(n-1)^2}是等比数列 (2)求an和sn的表达式 已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式注意:A旁边的n和n+1是下标