求cscxdx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 18:52:02
求cscxdx的不定积分求cscxdx的不定积分求cscxdx的不定积分∫cscxdx=∫1/sinxdx=∫sinx/sin^2xdx=-∫1/(1-cos^2x)dcosx=-1/2∫[1/(1-

求cscxdx的不定积分
求cscxdx的不定积分

求cscxdx的不定积分
∫cscxdx
=∫1/sinxdx
=∫sinx/sin^2xdx
=-∫1/(1-cos^2x)dcosx
=-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx
=1/2ln(1-cosx)-1/2ln(1+cosx)+C

∫cscxdx=∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫1/(cscx-cotx)d(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+C