曲线C:y=3x-x^3 求过点A(2,-2)和曲线C相切的直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:45:22
曲线C:y=3x-x^3求过点A(2,-2)和曲线C相切的直线l的方程曲线C:y=3x-x^3求过点A(2,-2)和曲线C相切的直线l的方程曲线C:y=3x-x^3求过点A(2,-2)和曲线C相切的直

曲线C:y=3x-x^3 求过点A(2,-2)和曲线C相切的直线l的方程
曲线C:y=3x-x^3 求过点A(2,-2)和曲线C相切的直线l的方程

曲线C:y=3x-x^3 求过点A(2,-2)和曲线C相切的直线l的方程
y=3x-x³
y'=3-3x²
点A(2,-2)在曲线C上

点A是切点
那么切线斜率是k=3-3*2²=-9
所以切线是y+2=-9(x-2)
即y=-9x+16

点A不是切点
设切点为(a,3a-a³)
那么(3a-a³+2)/(a-2)=3-3a²
所以a=-1或a=2(舍去)
所以切点是(-1,-2)
切线斜率是k=0
所以切线是y=-2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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