试求过点A(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:30:57
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试求过点A(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程
试求过点A(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程

试求过点A(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程
对曲线求导得y‘=2x
设直线过曲线(x0,x0²) 所以直线斜率k=2x0
y-x0²=2x0(x-x0)化简得y=2x×x0-x0²
把点代入 得x0=1或x0=5
所以直线有两条 y=2x-1 和y=10x-25