求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:12:33
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求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程.
求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程.

求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程.
首先很显然有一条曲线是y=0,即x轴.剩下的一条可以列一个方程组求解,设直线与曲线相切的点为(x,y),第一个方程为y=x^3,第二个方程利用曲线在该点的导数等于直线的斜率建立方程,即y/(x-2)=3x^2,联合两个方程的出改点为(3,27),得出直线方程为y=27x-54