小明曾作出判断,当k为正整数时,k^2-5k^2+4k一定能被120整除,你认为小明的判断正确吗,说说你的理由.

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是k³-5k²+4k吧
肯定不对
比如k=2
原式=8-20+8=-4
不能被120整除

k^2-5k^2+4k= - 4k²+4k=4k(1-k)，目前看4k(1-k)只能是4的倍数，但 K与(1-k) 一定是一奇一偶，也就是说4k(1-k) 也一定是8的倍数 。但不一定是120的倍数。
亲，确认下你的题目，感觉出的不太好。看看你的题目有没有打错