高二理科数学函数的单调性与导数!已知函数fx=2ax-x的三次方,x∈(0,1】,a>0,若fx在(0,1】上是增函数,则a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:22:51
高二理科数学函数的单调性与导数!已知函数fx=2ax-x的三次方,x∈(0,1】,a>0,若fx在(0,1】上是增函数,则a的取值范围是?高二理科数学函数的单调性与导数!已知函数fx=2ax-x的三次
高二理科数学函数的单调性与导数!已知函数fx=2ax-x的三次方,x∈(0,1】,a>0,若fx在(0,1】上是增函数,则a的取值范围是?
高二理科数学函数的单调性与导数!
已知函数fx=2ax-x的三次方,x∈(0,1】,a>0,若fx在(0,1】上是增函数,则a的取值范围是?
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f(x)=2ax-x^3
f'(x)=2a-3x^2
fx在(0,1】上是增函数
f'(x)在(0,1】上恒≥0
f‘(x)=-3x^2+2a 在x=1时取到最小值
-3+2a≥0
a≥3/2
求导,结果为切线的斜率。递增时切线斜率大于0
f'(x)=2a-3x^2>0
3x^2<2a
x^2<2a/3
由于在(0,1】上x^2最大值为1,所以2a/3>1, a>3/2
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