认为自己高中数学强的来看看神题已知函数f(x)=lnx-a(x-1),(1) 讨论函数单调性 (2)当x>=1时f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:20:04
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认为自己高中数学强的来看看神题已知函数f(x)=lnx-a(x-1),(1) 讨论函数单调性 (2)当x>=1时f(x)
认为自己高中数学强的来看看神题已知函数f(x)=lnx-a(x-1),
(1) 讨论函数单调性
(2)当x>=1时f(x)
认为自己高中数学强的来看看神题已知函数f(x)=lnx-a(x-1),(1) 讨论函数单调性 (2)当x>=1时f(x)
定义域 x>0,f'(x)=1/x-a
1、①当a≤0时,f'(x)>0恒成立,f(x)在(0,+∞)上是增函数
②当a>0时,令 f'(x)>0,则 00,所以xlnx/(x^2-1)>0,即a>0,但是①情况下a≤0,所以不符合条件.
二、在②情况下,f(x)在(0,1/a)上是增函数,在(1/a,+∞)上是减函数,
可知f(x)有极大值f(1/a),令g(x)=lnx/(x+1)(x≥1),则g'(x)>0,g(x)在x≥1上单调递增
1)当1/a≤1,即a≥1时,f(x)在x≥1上有最大值f(1)=0,又g(x)min=0,故f(x)1,即0
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认为自己高中数学强的来看看神题已知函数f(x)=lnx-a(x-1),
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这是一个函数题,来看看