梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4√3.求梯形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:42:23
梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4√3.求梯形的面积.梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4√3.求梯形的面积.梯形AB

梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4√3.求梯形的面积.
梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4√3.求梯形的面积.

梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4√3.求梯形的面积.
∵AD‖BC,BD平分∠ABC
易得:AD=AB
∵∠A=120°,BD=BC=4√3.
∴AB=AD=4
∴S△ABD=4√3
∵∠A=120°
∴∠ABC=60°
∴∠CBD=30°
∵BD=BC=4√3.
∴S△BCD=12
∴SABCD=12+4√3

因AB=AD由余弦定理可得AB=AD=2因角DBC=30度所以知梯形高h=2根号3 所以梯形面积S=1/2(AD+BC)*h=12+2根号3

作AE⊥BD于E,DF⊥BC于F
A=120度>ABC=60度,ABC被平分,ABD=ADB=DBC=30度
AF=4/3/根号3
△ABD=(4/3)/(4/3/根号3)/2
DF=2/3
△BCD=(4/3)*(2/3)/2
梯形面积为(8+4根号3)/9根号3

过A做AM垂直BD,过D做DN垂直BC
容易得到三角形ABD是等腰三角形(用角平分线和平行)
AD=(1/2BD)/(cos∠ADM)=4
DN=BD*∠DBN=2√3
剩下应该自己就能解决了

梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4√3.求梯形的面积. 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3 求梯形的面积.如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3求梯形的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积. 已知:梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积. 如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE 已知在梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60º,若AD=2,求对角线BD的长 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=6根号3 求梯形的面积.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=6根号3求梯形的面积. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若此梯形周长为20,求中位线. 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3 求梯形的面积. 已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,求ad 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD//BC,BD=DC ,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线长