证明或反证 一个可逆的矩阵可以有λ=0作为特征值

证明或反证 一个可逆的矩阵可以有λ=0作为特征值 当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是 所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗? 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 如何证明矩阵可逆（A-E）BA*（-）=E 能说明矩阵A-E可逆,其逆矩阵为BA*（-）么?证明矩阵可逆是随便一个矩阵与其乘积为E就可以还是有什么特殊要求? 证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积. 证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 若二阶矩阵A,B满足AB=0,试证明A,B中至少有一个不可逆 用反证发证明 三角形最多有一个顿角的第一步是什么同上 如何证明一个矩阵是可逆的?（多种方法） 两矩阵合同或相似,那么使它们合同或相似的矩阵唯一么A与B合同或相似,那么有可逆矩阵C 使得C'AC=B （‘分别指转置和逆） 那么C唯一么 唯一的话可以用非数学专业的线性代数理论证明出来么 如何证明相似矩阵同时可逆或不可逆 试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式 线性代数这样证明可以吗 矩阵 可逆 证明：f(z)是整函数,Ref(z)>0,f(z)是常数（题设都在整个复平面上）.我的理解是z=无穷时,证明它是可去奇点.反证：若它为极点或本性奇点的话,则有f(z)=∑anz^n（为多项式）,则必至少存在一个z0, 关于矩阵的一个定理推论的证明同济四版线性代数课本上有这样一段内容:推论2:m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B如何证明呢?课本上没有给出证明过程 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有.