如何证明一个矩阵是可逆的?（多种方法）

如何证明一个矩阵是可逆的?（多种方法） 如何证明过渡矩阵是可逆的 如何证明：可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵 写出证明过程. 试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式 如何证明只有可逆的幂等矩阵是单位矩阵? 线代题：A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵? 如何证明矩阵可逆（A-E）BA*（-）=E 能说明矩阵A-E可逆,其逆矩阵为BA*（-）么?证明矩阵可逆是随便一个矩阵与其乘积为E就可以还是有什么特殊要求? 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 A是奇数阶矩阵,请问如何证明A-A的转置不可逆, 证明矩阵可逆请证明此矩阵可逆.（注意规律,这是一个(4N-2)×(4N-2)的分块三对角矩阵,对角上都是 相同的2×2的对称小矩阵,如果除去对角线上的小矩阵,其他小矩阵构成一个反对称矩阵.） 判别可逆矩阵的方法 n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢 设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵? 关于矩阵的一个定理推论的证明同济四版线性代数课本上有这样一段内容:推论2:m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B如何证明呢?课本上没有给出证明过程 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵（A B;C D）可逆！ 如何证明投影矩阵不可逆 如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆.