证明：f(z)是整函数,Ref(z)>0,f(z)是常数（题设都在整个复平面上）.我的理解是z=无穷时,证明它是可去奇点.反证：若它为极点或本性奇点的话,则有f(z)=∑anz^n（为多项式）,则必至少存在一个z0,

证明：f(z)是整函数,Ref(z)>0,f(z)是常数（题设都在整个复平面上）.我的理解是z=无穷时,证明它是可去奇点.反证：若它为极点或本性奇点的话,则有f(z)=∑anz^n（为多项式）,则必至少存在一个z0, 复变函数证明,|z|趋于无穷大,f(z)/z=0,f(z) 是整函数,求证f(z)是常数 如果函数F(z)为一整函数,且有使ReF(z)＜M的实数M存在,试证F(z)为常数. 复变函数 整函数 证明设f(z)为整函数,z→∞时,有f(z)/z^n →A存在,且A≠0,证明,f(z)为一个n次多项式. 设z是x,y的函数,且 xy=xf(z)+yψ(z) ,xf'(z)+yψ'(z)≠0 .证明:[x-ψ(z)]·(dz/dx)=[y-f(z)]·(dz/dy) f(z)是整函数,如果在整个复平面上有|f(z)|≥1,证明f(z)必为常数. 设z＝(x,y)是方程F(y／x,z/x)＝0所确定的隐函数,其中函数F(u,v)可微分,证明x(δz/δx)＋y(δz/δy)＝z 如果f(z)与g(z)是以z0为零点的两个不恒为0的解析函数,证明 lim(z->z0)f(z)/g(z)=lim(z->zo)f'(z)/g'(z)或两端均为∞ 对于函数f:Z×Z →Z×Z,f=,证明f是单射函数、满射函数 复变函数的证明题,已知f（z）是整函数,且对于充分大的|z|,有|f（z）|小于等于M|z|^n,其中M为常数,n为大于等于1的正整数.证明f（z）必是一个次数小于或等于n的多项式.（运用函数f（z）在原点 一个微积分隐函数的问题!设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'2不等于0,试证明φz/φx+φz/φy=1证:记φ（x、y、z）=F(x-z,y-z),则φ'x=F'1,φ'y=F'2 那么为什么φ 求教一道题,麻烦要过程,谢谢 设xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=(x,y)是x和y的函数证明(x-g(z))×∂z/∂x=(y-f(x))×∂z/∂y 证明函数f(z)=z的共轭在z平面上处处连续? 设u=f(z),而z是由方程z=x+yg(z)确定的函数,其中f,g均为可微函数.证明du/dy=g(z)du/dx. 复变函数 f(z)=u+iv是解析函数,证明uv是调和函数 证明：若函数f(z)在区域D内解析,且在D内f '(z)=0,试证f(z)在D内必为常数 证明函数f:z + * z + → z + 是一对一且是映上的,其中f(m,n) = (m+n-2)(m+n -1)/2 + m x=(y,z),y=(x,z),z=z(x,y)是F(x,y,z)=0所确定的具连续偏导数的函数,证明x对y偏导*y对z偏导*z对x偏导=-1