根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^求(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 09:57:05
根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^求(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^求(1-1/2^2)(1-1/3^2

根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^求(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)
根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^求(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)

根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^求(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2) (1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=1/2 × 3/2×2/3 × 4/3×3/4 × ……× 100/99×99/100 × 101/100
=1/2×101/100
=101/200