已知A(2,0),B(-2,-3),点C在Y轴上,且∠ACB=90°,求点C的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:43:39
已知A(2,0),B(-2,-3),点C在Y轴上,且∠ACB=90°,求点C的坐标已知A(2,0),B(-2,-3),点C在Y轴上,且∠ACB=90°,求点C的坐标已知A(2,0),B(-2,-3),
已知A(2,0),B(-2,-3),点C在Y轴上,且∠ACB=90°,求点C的坐标
已知A(2,0),B(-2,-3),点C在Y轴上,且∠ACB=90°,求点C的坐标
已知A(2,0),B(-2,-3),点C在Y轴上,且∠ACB=90°,求点C的坐标
设C坐标为(0,x)
AB^2=25 AC^2=4+x^2 BC^2=4+(3+x)^2
∠ACB=90° 知AB^2=AC^2+BC^2
则25=4+x^2+4+(3+x)^2=17+6x+2x^2
=>2x^2+6x-8=0
=>x^2+3x-4=(x-1)(x+4)=0
=>x1=1 x2=-4
所以C坐标为(0,1) (0,-4)
设C(0,b)
则:kAC=(b-0)/(0-2)=- b/2
kBC=(b+3)/(0+2)= (b+3)/2
因为:∠ACB=90°
所以:kAC*kBC=-1
即: (- b/2)*[(b+3)/2]=-1
b^2+3b=4
(b+4)(b-1)=0
b=-4,b=1
C(0,1)或者C(0,-4)
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