为什么p q是互质的整数有理数都可以写成有限小数或循环小数的形式,都可以表示成p分之q的形式,其中p q是互质的整数

为什么p q是互质的整数有理数都可以写成有限小数或循环小数的形式,都可以表示成p分之q的形式,其中p q是互质的整数 有理数为什么必然可以写成两个互质整数之比的形式 有理数可以表示为_____的形式（p,q为互质的整数） √2是无理数的证明网上的答案是这样的：设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4m²=2q²q
为什么两个非零整数的商一定是有理数?关于有理数：任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,且n≠0）的形式.为什么两个整数的商一定是无限循环小数或有限小数呢? 关于有理数的集合的定义全体有理数的集合记作Q，即Q={p/q|p∈Z,q∈N＋且p与q互质}，为什么要互质呢？可以举列子吗？不是任何数都可以吗？ 19/13是有理数还是无理数啊?有理数的集合Q可以表示为Q={P/Q|P∈Z,Q∈N,且P,Q={P/Q|P∈Z，Q∈N，且P，Q互质}为什么对啊？P、Q互质的话就是没有公约数也就是除不尽，除不尽还是有理数吗？按这样 你能用有理数的形式定义p/q(p,q为整数,且p和q互质）说明a不是有理数吗? 有关有理数集的描述（P/Q P属于整数集,Q属于正整数集,P、Q互质）1 为什么一定要强调P、Q互质,不互质又怎样2 为什么不直接描述成P、Q均是整数,且Q不为0? 在高数上有理数的定义：Q={p/q|p∈Z,q∈N*且p与q互质｝,如果pq互质不可约分,那p/q不能为整数但有理数是包括整数和分数的, 0.9999999999.无限循环,这个数是有理数还是无理数?如果是有理数,为什么写不成分数m/n的形式（任何一个有理数都可以写成分数m/n的形式,m,n都是整数）；如果是无理数,为什么它又是一个无限循 有理数集合定义的一些疑问 全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质}此定义可以在高等数学 第五版 上册 同济大学应用数学系 主编的一书中的第2页找到!零是有理数中的 有理数的集合Q可以表示为Q={P/Q|P∈Z,Q∈N,且P,Q互质}是正确的.对于这个说法,那为什么还要定义q属于N?为何不直接写1? 无理数的表示大家知道有理数可以用P/Q很简单的表示,P、Q都是整数（Q不为0）,这种表示真的很简单,因为把所有有理数全包括在内了.不管有理数有多少,不管两个有理数之间还有无穷个有理数, 任何有理数,都能写成互质的连个整数,相比的形式吗、? 有理数集表示问题Q={p/q|p,q为互质的整数,q不为0}为何p,q要互质,不必须互质不正是有理数吗,互质后不就不包含整数了吗还是概念错误 有理数集合定义?Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质},3和10是互质的,但是10/3是无理数啊! 怎样判断一个命题是“非p” “p或q” “p且q”的形式例如“有一个锐角的三角形不是钝角三角形”难道不可以改写成“p且q”的形式吗?为什么它是“非p”的形式