求助!解含参数不等式x^2-(a+1)x+a< 0可以详细一点吗.谢谢、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:51:58
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求助!解含参数不等式
x^2-(a+1)x+a< 0
可以详细一点吗.谢谢、

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x²-(a+1)x+a<0
(x-a)(x-1)<0————(用十字相乘法分解)
1.当a>1时
此不等式的解集为:(1,a)
2.当a=1时
此不等式解集为空集
3.当a<1时
此不等式的解集为:(a,1)

因为x^2-(a+1)x+a< 0
所以(x-a)(x-1)<0
当a>1时,不等式的解集为(1,a)
当a=1时,不等式的解集为空集
当a<1时,不等式的解集为(a,1)

f(x)=x^2-(a+1)x+a,
开口向上,
(a+1)^2-4a=(a-1)^2>=0
x^2-(a+1)x+a< 0
的解为一切实数