请教一道数列的极限问题：如果Xn→a（n→∞）,是否必有|Xn|→|a|(n→∞)?求详细过程

请教一道数列的极限问题：如果Xn→a（n→∞）,是否必有|Xn|→|a|(n→∞)?求详细过程 请教一道数列极限的问题如果数列{Xn}有界,而Yn→0（n→∞）,试问是否必有Xn*Yn→0（n→∞）?如何判断的? 请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列（Xn)定义如下：Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····）.求n-无穷大时,limXn 用数列极限的定理证明 4.如果lim（μn）=a,证明lim|μn|=|a|.并举例说明,如果数列{|xn|}有极n→∞ n→∞限,但数列{xn}未必有极限 数列极限定理一证明问题.帮忙推论下.定理一(极限的唯一性)如果数列｛xn｝收敛,那么它的极限唯一.证 用反证法.假设同时有xn→a及xn→b,且a 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 一道求解数列极限的难题设a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3.) 1.证数列{Xn}单调减少且 有下界.2.lim Xn (n→∞) 其中n+1 和 n 是数列的下标 数列求极限的问题数列求极限：Xn=(2^n -1)/3^n （n是自然数）,那么lim n→∞ Xn=lim n→∞[(2^n -1)/3^n]=多少? 数列极限的问题不懂4.limUn=a,证明lim|Un|=|a|.并举例说明：如果数列｛|Xn|}有极限,但数列｛Xn｝未必有极限我的财富值没有了 一道简单的数列极限问题数列Xn 的极限是-1数列Yn 的极限是2,举一个反例证明Xn的Yn次方的极限不一定是1或者极限不一定存在.Xn =-1 1/n,Yn =2-1/n,这个例子可以吗 数列极限概念-----定义问题下列表述能否作为lim(n→∞)Xn=A的定义?为什么?（4）对于任给的ε>0,数列中只有有限多项不满足|Xn-A| 关于数列极限定义的理解问题高等数学对于数列极限的定义是设{xn}为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，不等式|xn-a| 考研数学---关于数列极限性质的一道选择题数列{Xn},{Yn} 满足n→无穷,有limXn*Yn=0,正确的是A.若{Xn}发散,则{Yn}发散 B.若{Xn}无界,则{Yn}有界 C.若{Xn}有界,{Yn}为无穷小 D.若{1/Xn}为无穷小,则{Yn}为无穷 若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明｜Xn｜的极限等于｜a｜? 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 数列的极限定义里|Xn-a| 数列极限保号性的推论问题.在数列{xn},有xn>0（或xn0(或xn 求n项和数列的极限您好,关于您回答的之前一个我提的数列极限的问题,看到一道题目：求lim∑(n*tan(i/n)/(n²+i)),{n趋于无穷,i从1到n}的解法如下：记Xn=∑(n*tan(i/n)/(n²+i)),对Xn放大和缩小后