在二次函数f(x)中,f(2-x)=f(4+x),函数最大值是3,图像在x轴上的截距为6,求函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:44:36
在二次函数f(x)中,f(2-x)=f(4+x),函数最大值是3,图像在x轴上的截距为6,求函数的解析式在二次函数f(x)中,f(2-x)=f(4+x),函数最大值是3,图像在x轴上的截距为6,求函数

在二次函数f(x)中,f(2-x)=f(4+x),函数最大值是3,图像在x轴上的截距为6,求函数的解析式
在二次函数f(x)中,f(2-x)=f(4+x),函数最大值是3,图像在x轴上的截距为6,求函数的解析式

在二次函数f(x)中,f(2-x)=f(4+x),函数最大值是3,图像在x轴上的截距为6,求函数的解析式
由 f(2-x)=f(4+x) 可得函数图像的对称轴为 x=(2+4)/2=3 ,因此顶点为(3,3),且开口向下;
又因为图像在 x 轴上的截距为 6 ,因此图像与 x 轴交点为(0,0)、(6,0),
设 y=ax(x-6) ,将 x=3 ,y=3 代入可得 a*3*(3-6)=3 ,解得 a= -1/3 ,
所以,函数解析式为 y= -1/3*x(x-6) .