关于集合与推出关系的一道题(高中)以下是“三个实数a,b,c中至多有一个为零”的必要非充分条件的是:A.a^2+b^2+c^2≠0B.a,b,c中至少有一个不为零.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:16:23
关于集合与推出关系的一道题(高中)以下是“三个实数a,b,c中至多有一个为零”的必要非充分条件的是:A.a^2+b^2+c^2≠0B.a,b,c中至少有一个不为零.
关于集合与推出关系的一道题(高中)
以下是“三个实数a,b,c中至多有一个为零”的必要非充分条件的是:
A.a^2+b^2+c^2≠0
B.a,b,c中至少有一个不为零.
关于集合与推出关系的一道题(高中)以下是“三个实数a,b,c中至多有一个为零”的必要非充分条件的是:A.a^2+b^2+c^2≠0B.a,b,c中至少有一个不为零.
选A
A:
如果a,b,c中有2个为0,而另一个(假设是a)不为0,则满足a^2+b^2+c^2=a^2≠0,这说明不满足充分性
a,b,c中至多有一个为零,那么显而易见a^2+b^2+c^2≠0.这就是必要性
B
"a,b,c中至少有一个不为零",那么a,b,c中可以有两个是0.这就不满足充分性
"a,b,c中至多有一个为零",那么a,b,c中可以有1个是0,另2个不是0;也可以全都不是0.这说明a,b,c中至少有2个不为零.而不是1个.这就不满足必要性
三个实数a,b,c中至多有一个为零 等价于 三个实数a,b,c中有两个不为零或者三个都不为零
A 等价于 三个实数a,b,c有一个不为零或者有两个不为零,又或者三个都不为零
B 等价于 三个实数a,b,c有一个不为零或者有两个不为零,又或者都不为零
必要非充分条件 等价于 它推得出A或...
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三个实数a,b,c中至多有一个为零 等价于 三个实数a,b,c中有两个不为零或者三个都不为零
A 等价于 三个实数a,b,c有一个不为零或者有两个不为零,又或者三个都不为零
B 等价于 三个实数a,b,c有一个不为零或者有两个不为零,又或者都不为零
必要非充分条件 等价于 它推得出A或者B,但A和B推不出它。
它的情况包含在A里面,所以A
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