哥德尔不完备性定理的成立条件是什么?对于什么样的逻辑体系生效?通俗点 以及是否对当前所有物理理论体系生效 回到过去杀死祖母自己会不会消失 是相对论不完备的体现吧 2002年8月17日,
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哥德尔不完备性定理的成立条件是什么?
对于什么样的逻辑体系生效?通俗点 以及是否对当前所有物理理论体系生效 回到过去杀死祖母自己会不会消失 是相对论不完备的体现吧 2002年8月17日,著名宇宙学家霍金在北京举行的国际弦理论会议上发表了题为《哥德尔与M理论》的报告,认为建立一个单一的描述宇宙的大统一理论是不太可能的,这一推测也正是基于哥德尔不完全性定理.
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哥德尔不完备性定理:任何相容的形式系统 ,只要蕴涵皮亚诺算术公理,就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题(即体系是不完备的).附上皮亚诺算数公理:(非形式化)1是自然数;每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a' ,a' 也是自然数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等);如果自然数b、c的后继数都是自然数a,那么b = c;1不是任何自然数的后继数;任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n' 也真,那么,命题对所有自然数都真.(这条公理保证了数学归纳法的正确性)所以我觉得成立的条件就是:相容的形式系统 .
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