分部积分法是根据求两个函数乘积的微分的公式变换来的//求一个例子

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 02:39:18
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例如xe^x,根据函数乘积的微分公式,有d(xe^x)=dx*e^x+xd(e^x)=e^xdx+xe^xdx,因此有
xe^xdx=d(xe^x)-e^xdx,两边积分得,∫xe^xdx=∫d(xe^x)-∫e^xdx=xe^x-∫e^xdx,这不正是和按照分部积分公式得出的结果一样吗,继续计算就有∫xe^xdx=xe^x-e^x