导数到底是一个数,还是一个函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:32:05
导数到底是一个数,还是一个函数?
导数到底是一个数,还是一个函数?
导数到底是一个数,还是一个函数?
导数是导函数的简称.但是它有时表示数,有时表示一个函数.求f(x)=x^2的导数,答：f'(x)=2x；求f(x)=x^2在x=2的导数.答：f'(x)=2x,故f'(2)=4.关键看情境.
导数是一个求极限的过程
还是函数。即使求导求出常数，也应视为自变量为常数的函数。
楼主问的问题是我们汉语过度简化的问题：
我们平时所说的“导数”语义不清，有时指导函数，有时指导数值。
楼上的解答，其实是导数值。
下面稍微详细说明一下：
1、英国人喜欢用 differentiation 表示导数；
美国人喜欢用 derivative 表示导数。
2、导数的意思原本是“导函数”，是由原函数算出一个新的函数。
...
全部展开
楼主问的问题是我们汉语过度简化的问题：
我们平时所说的“导数”语义不清，有时指导函数，有时指导数值。
楼上的解答，其实是导数值。
下面稍微详细说明一下：
1、英国人喜欢用 differentiation 表示导数；
美国人喜欢用 derivative 表示导数。
2、导数的意思原本是“导函数”，是由原函数算出一个新的函数。
value of differentiation at the point x = x。是计算在 x = x。处的导函数的值。
我们平时也把计算某点的导函数的值，说成是导数。
解题时要根据上下文确定真正含义。
3、由于我们平时讲话，汉语过于喜欢简化，常常造成一些误会、误解、误导。
例如：
(1)、匀速圆周运动 = 匀速率圆周运动 (uniform speed)
≠ 匀速度圆周运动 (uniform velocity)；
(2)、电阻 = 电阻器 (resistor) = 电阻值 (resistance) = 电阻阻力 (resist)
(3)、电容 = 电容器 (capacitor) = 电容值 (capacitance) = 电容性能 (capacity)
、、、、、、、、、、、
这样的例子举不胜举。
4、同样，英文中也有很多很多类似的例子，楼主如果需要的话，本人可以提供。
欢迎追问。
收起