数列求和、求解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:13:27
数列求和、求解.数列求和、求解. 数列求和、求解.S(n)=1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2=1*(2-1)+2*(3-1)+3*(4-1)+4*(5-1)+.+n*(n+1-1)
数列求和、求解.
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数列求和、求解.
S(n)=1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2
=1*(2-1)+2*(3-1)+3*(4-1)+4*(5-1)+.+n*(n+1-1)
=1*2+2*3+3*4+4*5+.+n*(n+1)-(1+2+3+4+.+n)
=((1*2*3-0*1*2)+(2*3*4-1*2*3)+.+(n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)))÷3-n*(n+1)/2
=n*(n+1)*(n+2)/3-n*(n+1)/2
=(n^3+3n^2+2n)/3-(n^2+n)/2
=(2n^3+6n^2+4n-3n^2-3n)/6
=(2n^3+3n^2+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6
式中的 * 是乘号
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