几何数学题,一个半径为r的圆内切于一个等腰三角形内,假如顶角为θ,使得该等腰三角形的面积为最大求半径和顶角的关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:27:33
几何数学题,一个半径为r的圆内切于一个等腰三角形内,假如顶角为θ,使得该等腰三角形的面积为最大求半径和顶角的关系.几何数学题,一个半径为r的圆内切于一个等腰三角形内,假如顶角为θ,使得该等腰三角形的面
几何数学题,一个半径为r的圆内切于一个等腰三角形内,假如顶角为θ,使得该等腰三角形的面积为最大求半径和顶角的关系.
几何数学题,一个半径为r的圆内切于一个等腰三角形内,假如顶角为θ,使得该等腰三角形的面积为最大
求半径和顶角的关系.
几何数学题,一个半径为r的圆内切于一个等腰三角形内,假如顶角为θ,使得该等腰三角形的面积为最大求半径和顶角的关系.
顶角到底是θ还是2θ?
图上是2θ,题目写的是θ。
内心,三条角平分线的交点。
假设三边为:a,b,c面积为S,则:
S=(a+b+C)*R/2 要S最大,即要周长最大!
设周长为L=(a+b+C)=2R/tan@+4R/tan[(pi-@)/2]
接下来就求L 取最大值的时候@的值即可。
应该最后等于60度
当sinθ=(根号5-1)/2时,圆的面积最大
内切圆的做法:
1、分别做A、B、C的角平分线交于点O(实际做两个就可以的).
2、过点O 作任意一边的垂线,交该边于点D
3、以点O为圆心,以所作垂线段OD的长为半径作圆。
则⊙O 就是△ABC的内切圆
几何数学题,一个半径为r的圆内切于一个等腰三角形内,假如顶角为θ,使得该等腰三角形的面积为最大求半径和顶角的关系.
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