问道数学题,高一的函数,高手来.高分3有一个图像：x=0时,y=0；x=1时,y=1.5；x=2时,y=0；x等于0到1时,是单调增函数,x等于1到2时是单调减函数,求这个图像的函数解析式.高分奖赏,答案+过程追加30分,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:59:51
问道数学题,高一的函数,高手来.高分3有一个图像：x=0时,y=0；x=1时,y=1.5；x=2时,y=0；x等于0到1时,是单调增函数,x等于1到2时是单调减函数,求这个图像的函数解析式.高分奖赏,答案+过程追加30分,
问道数学题,高一的函数,高手来.高分3
有一个图像：x=0时,y=0；x=1时,y=1.5；x=2时,y=0；x等于0到1时,是单调增函数,x等于1到2时是单调减函数,求这个图像的函数解析式.
高分奖赏,答案+过程追加30分,现在先给50分
问道数学题,高一的函数,高手来.高分3有一个图像：x=0时,y=0；x=1时,y=1.5；x=2时,y=0；x等于0到1时,是单调增函数,x等于1到2时是单调减函数,求这个图像的函数解析式.高分奖赏,答案+过程追加30分,
f(0)=0
f(1)=1.5
f(2)=0
显然x=1可以作为对称轴来处理!想到二次函数!
设f(x)=a(x-1)^2+b (0
是一个抛物线，与X轴的二个交点是：（0，0），（2，0），对称轴是：X=1，顶点坐标（1，1。5）
所以设y=a(x-0)(x-2)
(1,1.5)代入得：1.5=a*1*(-1)
a=-1.5
即解析式是：y=-1.5x(x-2)=-1.5x^2+3x
是二次函数,对称轴为1,y=ax^2+bx+c,c=0,4a+2b=0,a+b=1.5,a=-1.5,b=3
y=-1.5x^2+3x
楼上说的不对啊，这不一定是二次函数，只能说它在[0,2]区间上是抛物线！你们那想法我早想过了，但不严密，可能楼主那题目就是高一的，老师的意思就是这样吧。如果从全局考虑，是不对的。
是不是楼主少写了定义域？如果是的话，那么一楼的解答就可以了。...
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楼上说的不对啊，这不一定是二次函数，只能说它在[0,2]区间上是抛物线！你们那想法我早想过了，但不严密，可能楼主那题目就是高一的，老师的意思就是这样吧。如果从全局考虑，是不对的。
是不是楼主少写了定义域？如果是的话，那么一楼的解答就可以了。
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因为函数有单调性，则他是连续函数，设函数为Y=aX^2+bX+c
经过（0，0），（1，1.5），（2，0）,代入得
c=0
a+b=1
4a+b=0
解得a=-1.5,b=3
则函数解析式为Y=-1.5X^2+3X
因为不会打平方，就用’代替吧~
y=-3/2x'+3x
因为在0到1递增，1到2递减，x=0时y=0,x=2时y=0,容易想到2次函数（高一也就2次函数吧），下面有两种方法，一是设y=ax+bx+c,当x=0时，y=0,x=1时，y=1.5；x=2时，y=0;所以有c=0,1.5=a+b,0=4a+2b,解得y=-2/3X'+3X；
方法2是因为是关于x=1对称，所以对称轴...
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因为不会打平方，就用’代替吧~
y=-3/2x'+3x
因为在0到1递增，1到2递减，x=0时y=0,x=2时y=0,容易想到2次函数（高一也就2次函数吧），下面有两种方法，一是设y=ax+bx+c,当x=0时，y=0,x=1时，y=1.5；x=2时，y=0;所以有c=0,1.5=a+b,0=4a+2b,解得y=-2/3X'+3X；
方法2是因为是关于x=1对称，所以对称轴为1，最大值是1.5，所以有1.5=a(x-1)'+1.5,再代x=0进去就可解出
我认为这应该是选择题吧，因为可能还有别的函数，如三角好像也行
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