已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求A1C1与平面BC1D所成角大小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 01:50:28

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求A1C1与平面BC1D所成角大小
1、建系：可以先以d1为原点建立空间直角坐标系,可设边长为a.
2、求需用量：将线a1c1用向量表示为n；
将平面bc1d内任意两条线段用向量表示,求出改平面的法向量e.
3、代入公式：用公式cos角（可用阿法表示）=（exn）/|e|x|n|.
4、判断角：线面夹角在0到90 之间, 所以cos角恒为正.所以,可视为cos角=【（exn）/|e|x|n|】的绝对值.
ps：此类题在几何方法很难解决时,用建系的方法更方便.

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