初一几何证明题……在线等～泪奔和同桌想了一下午,郁闷.题： 四边形ABCD中,∠A＝∠C＝90°,BE平分ABC,DF平分ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.图：（点开见大图,速度画的,不够标准,见谅~）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:41:16
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初一几何证明题……在线等～泪奔
和同桌想了一下午,郁闷.
题：
四边形ABCD中,∠A＝∠C＝90°,BE平分ABC,DF平分ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.
图：（点开见大图,速度画的,不够标准,见谅~）
追10分.
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四边形内角和=360°,又∠A=∠C=90°
所以∠ABC+∠ADC=360°-90°*2=180°
所以2∠2+2∠4=180°
所以∠2+∠4=90°
又∠DFC+∠4=90°
所以∠2=∠DFC
所以BE‖DF
平行
因为∠BED=∠3
所有BE‖DF
∠BED=∠A+∠1
∠DFB=∠C+∠4
∠2+∠3+∠BED+∠DFB=360°
代入得∠A＋∠1＋∠C＋∠4＋∠2＋∠3=360°
∵∠A=∠C=90°
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°
又∵∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠1＋∠3=90°
又∵∠1＋∠AEB=90°
∴∠3＝∠AEB
∴BE‖DF
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