(x+4/x-2)*lgx≤0的解集为什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:57:50
(x+4/x-2)*lgx≤0的解集为什么,(x+4/x-2)*lgx≤0的解集为什么,(x+4/x-2)*lgx≤0的解集为什么,(x+4/x-2)*lgx≤0通分:(x^2-2x+4)*lgx/(

(x+4/x-2)*lgx≤0的解集为什么,
(x+4/x-2)*lgx≤0的解集为什么,

(x+4/x-2)*lgx≤0的解集为什么,
(x+4/x-2)*lgx≤0
通分:(x^2-2x+4)*lgx/(x-2) ≤0
lgx * (x-2)^2/(x-2) ≤0 (Ⅰ)
要是不等式有意义,则 x-2≠0,即 x≠2,(x+4/x-2)恒不等于0; lgx有意义,则应该满足x>0
(1) 当0<x ≤1时
则 lgx ≤0,要使(Ⅰ)成立,就是要(x-2)^2/(x-2)>0
分子分母约分,即是 (x-2)>0
得到x>2(无解)
(2) 当1 ≤x<2时,lgx≥0,要使(Ⅰ)成立,就是要(x-2)^2/(x-2)<0
约分:(x-2)<0
x<2
j解为1 ≤x<2
(3) 当x>2时,lgx>0,要使(Ⅰ)成立,就是要(x-2)^2/(x-2)<0
约分x-2<0
x<2 (无 解)
因此不等式的解集为1 ≤x<2