a 为实数,函数f(x)=x^3+/x-a/,若a=0,求方程f(x)=x的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:25:17
a为实数,函数f(x)=x^3+/x-a/,若a=0,求方程f(x)=x的解集a为实数,函数f(x)=x^3+/x-a/,若a=0,求方程f(x)=x的解集a为实数,函数f(x)=x^3+/x-a/,

a 为实数,函数f(x)=x^3+/x-a/,若a=0,求方程f(x)=x的解集
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a 为实数,函数f(x)=x^3+/x-a/,若a=0,求方程f(x)=x的解集
a=0
f(x)=x³+|x|
f(x)=x
①x≥0,|x|=x
即化简得到x³=0
解得x=0,符合0≥0,所以成立
②x<0,|x|= -x
化简得到
x³-2x=0
因式分解得到x(x-√2)(x+√2)=0
解得x=±√2,或0
因为x<0,
所以x=-√2
所以解集是{0,- √2 }

由x^3+/x/=x 得 x^3+/x/-x=0
1.当x>0或x=0时, x^3=0,则x=0;
2.当x<0时,x^3-2x=0 即 x(x^2-2)=0;则x=负根号2;
所以方程的解集为{x|x=0或x=负根号}
备注:遇到这种情况就要分情况讨论,记住这种方法。