不介意我提大学数学的问题吧求高等数学一道定理证明单调有界数列必收敛因为在高等数学工专上此证明被略了要完整
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:58:02
不介意我提大学数学的问题吧求高等数学一道定理证明单调有界数列必收敛因为在高等数学工专上此证明被略了要完整不介意我提大学数学的问题吧求高等数学一道定理证明单调有界数列必收敛因为在高等数学工专上此证明被略
不介意我提大学数学的问题吧求高等数学一道定理证明单调有界数列必收敛因为在高等数学工专上此证明被略了要完整
不介意我提大学数学的问题吧
求高等数学一道定理证明
单调有界数列必收敛
因为在高等数学工专上此证明被略了
要完整
不介意我提大学数学的问题吧求高等数学一道定理证明单调有界数列必收敛因为在高等数学工专上此证明被略了要完整
证明：我们只需证明,单调递增有上界的数列{xn}必收敛.
设数列{xn}有上界,那么它必存在上确界a=sup{xn}.（确界原理,实数集的公理之一,参见百度百科“实数集”词条）
对任意s>0,显然a-s
推荐你看一下数学分析，上面有证明。。很详细。。
找本数学分析的课本就可以了
忘记了
不妨设{an}单调递增且有界
由确界原理知{an}必有上确界，设其为t
下面证明an收敛于t
由确界定义知对任意t-e（e>0）
都存在N使得aN>t-e
又an单调增，所以对所有n>N
都有an>t-e
又t为上确界
所以对任意n，an
再由t的任意性知an收敛于t...
全部展开
不妨设{an}单调递增且有界
由确界原理知{an}必有上确界，设其为t
下面证明an收敛于t
由确界定义知对任意t-e（e>0）
都存在N使得aN>t-e
又an单调增，所以对所有n>N
都有an>t-e
又t为上确界
所以对任意n，an
再由t的任意性知an收敛于t
收起
这个证明有点复杂
我这里有详细证明过程的文章
要的话可以留下邮箱 我发给你
不介意我提大学数学的问题吧求高等数学一道定理证明单调有界数列必收敛因为在高等数学工专上此证明被略了要完整
一道大学高等数学的不定积分问题
大学高等数学求极限问题
大学高等数学求极限的问题!二楼的大哥，
大学高等数学求极限的问题麻烦给出详细解法
大学高等数学,求级数的收敛域等问题,
一道大学高等数学的曲线积分问题,详见问题补充,我用了下斯托克斯公式,然后曲面不会投影了,我想换到xoz面上,可是我不会求投影面积.
大学高等数学的一道微积分题,
一道高等数学的求导问题
考研数学三高等数学关于求极限的问题困惑如下图：麻烦知道的亲帮助我下吧,
求一道大学数学.
大学高等数学二重积分问题
你们一定不介意我问一道数学题的
大学文科数学 求极限的问题
大学高等数学求定积分的题目.
大学高等数学,求二重积分,
大学高等数学,求二重积分,
大学高等数学一个二重积分问题判断二重积分符号的,如图,怎么求啊