具体如下（都要求写出完整的求解过程）一、在等差数列-2,1,4……的前 项和为20.二、在等差数列a（n）中,a（10）=24,S（10）=105,求a（1）与d.三、已知三个数成等差数列,其和为15,首末两

具体如下（都要求写出完整的求解过程）一、在等差数列-2,1,4……的前 项和为20.二、在等差数列a（n）中,a（10）=24,S（10）=105,求a（1）与d.三、已知三个数成等差数列,其和为15,首末两
具体如下（都要求写出完整的求解过程）
一、在等差数列-2,1,4……的前 项和为20.
二、在等差数列a（n）中,a（10）=24,S（10）=105,求a（1）与d.
三、已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项积为9,求着三个数.
四、证明：r、s、m、n都属于正整数 （N*）,若r+s=m+n,则Ar+As=An+Am.

具体如下（都要求写出完整的求解过程）一、在等差数列-2,1,4……的前 项和为20.二、在等差数列a（n）中,a（10）=24,S（10）=105,求a（1）与d.三、已知三个数成等差数列,其和为15,首末两
一、在等差数列-2,1,4……的前 n 项和为20,求n
此数列的a₁=-2,d=3；故有等式：-2n＋3n(n-1)/2=20,即有3n²-7n-40=(3n+8)(n-5)=0,
n是正整数,3n+8≠0,故必有n-5=0,即n=5.
二、在等差数列a‹n›中,a₁₀=24,S₁₀=105,求a₁与d.
a₁＋9d＝24.(1)； 10a₁+45d=105.(2)
10×(1)-(2)得 45d=135,故d=3； a₁＝24-27=-3.
三、已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项积为9,求着三个数.
3a₁+3d=15,即a₁+d=a₂=5.(1)；a₁a₃=(a₂-d)(a₂+d)=a²₂-d²=25-d²=9,
d²=16,故d=±4；当d=4时,a₁=1,a₂=5,a₃=9；当d=-4时,a₁=9,a₂=5,a₃=1；
四、{A‹n›}是等差数列,证明：r、s、m、n都属于正整数 （N*）,若r+s=m+n,则Ar+As=An+Am.
证明：Ar+As=[A₁+(r-1)d]+[A₁+(s-1)d]=2A₁+(r+s-2)d；
An+Am=[A₁+(n-1)d]+[A₁+(m-1)d]=2A₁+(n+m-2)d；
由于r+s=n+m；故r+s-2=n+m-2,∴Ar+As=An+Am

1. ∵是等差数列， ∴首相a₁=-2，公差d=3
列方程：(根据) Sn=n×a1+{n（n-1）×d /2}
∴ 20= -2n＋3n(n-1)/2 解得：n=-8/3 (舍) n=5.
2.
令首相为a1，公差为d a₁＋9d＝24
105=10a₁+{10(1...

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1. ∵是等差数列， ∴首相a₁=-2，公差d=3
列方程：(根据) Sn=n×a1+{n（n-1）×d /2}
∴ 20= -2n＋3n(n-1)/2 解得：n=-8/3 (舍) n=5.
2.
令首相为a1，公差为d a₁＋9d＝24
105=10a₁+{10(10-1)d}/2 即： 10a₁+45d=105 解得d=3； a₁＝-3.
3.
设中间那个数为a₁，公差为d 则三个数分别为(a1-d) ,a₁,(a1+d)
则：（a1-d)+a1+(a1+d)=15 解得a1=5 又∵ (a1-d)× (a1+d)=9 解得：d=±4

4.
这道题有问题，加上这句： {A‹n›}是等差数列 可解

Ar+As=[A₁+(r-1)d]+[A₁+(s-1)d]=2A₁+(r+s-2)d；
An+Am=[A₁+(n-1)d]+[A₁+(m-1)d]=2A₁+(n+m-2)d；
由于r+s=n+m；故r+s-2=n+m-2，∴Ar+As=An+Am

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1. ∵是等差数列， ∴首相a₁=-2，公差d=3
列方程：(根据) Sn=n×a1+{n（n-1）×d /2}
∴ 20= -2n＋3n(n-1)/2 解得：n=-8/3 (舍) n=5.
2.
令首相为a1，公差为d a₁＋9d＝24
105=10a₁+{10(1...

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1. ∵是等差数列， ∴首相a₁=-2，公差d=3
列方程：(根据) Sn=n×a1+{n（n-1）×d /2}
∴ 20= -2n＋3n(n-1)/2 解得：n=-8/3 (舍) n=5.
2.
令首相为a1，公差为d a₁＋9d＝24
105=10a₁+{10(10-1)d}/2 即： 10a₁+45d=105 解得d=3； a₁＝-3.
3.
设中间那个数为a₁，公差为d 则三个数分别为(a1-d) ,a₁,(a1+d)
则：（a1-d)+a1+(a1+d)=15 解得a1=5 又∵ (a1-d)× (a1+d)=9 解得：d=±4
4.
这道题有问题，加上这句： {A‹n›}是等差数列 可解
Ar+As=[A₁+(r-1)d]+[A₁+(s-1)d]=2A₁+(r+s-2)d；
An+Am=[A₁+(n-1)d]+[A₁+(m-1)d]=2A₁+(n+m-2)d；加油·以后要动脑筋哦
由于r+s=n+m；故r+s-2=n+m-2，∴Ar+As=An+A

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