若X趋向0,1-COSx与mx^n是同价无穷小,则m,n等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:28:49
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lim(1-cosx)~1/2x^2所以m=1/2,n=2;
参考一下同济版高等数学上p52页例2:求lim(1-cosx)/x^2;
1-cosx=2sin^2(x/2)
原式=1/2limsin^2(x/2)/(x/2)^2=1/2lim[sin(x/2)/(x/2)]=1/2

同价无穷小时,x→0时,(1-COSx)/(mx^n)=1
用洛必达法则啊,会有mn=1,n=2,
所以m=0.5