求下列函数f(x)的解析式求下列函数f(x)的解析式(1)函数f(x)=kx+b,x∈[-1,3),其值域为（-5,3](2)偶函数f(x)=ax2+bx+c,对任意的x∈R,都有f(x+1)=f(x)+f(1)+x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:17:07
求下列函数f(x)的解析式求下列函数f(x)的解析式(1)函数f(x)=kx+b,x∈[-1,3),其值域为（-5,3](2)偶函数f(x)=ax2+bx+c,对任意的x∈R,都有f(x+1)=f(x)+f(1)+x
求下列函数f(x)的解析式
求下列函数f(x)的解析式
(1)函数f(x)=kx+b,x∈[-1,3),其值域为（-5,3]
(2)偶函数f(x)=ax2+bx+c,对任意的x∈R,都有f(x+1)=f(x)+f(1)+x
求下列函数f(x)的解析式求下列函数f(x)的解析式(1)函数f(x)=kx+b,x∈[-1,3),其值域为（-5,3](2)偶函数f(x)=ax2+bx+c,对任意的x∈R,都有f(x+1)=f(x)+f(1)+x
(1)
由于是一次函数,所以定义域端点对应值域端点（开的一端对应开的,闭的一端对应闭的）
所以f(-1)=3,f(3)=-5
即3=-k+b
-5=3k+b
解得k=-2,b=1
所以f(x)=-2x+1
(2)
首先偶函数可以得到函数只有偶次项,所以b=0
然后把f(x+1)=f(x)+f(1)+x带进式子得到
a(x+1)²+c=ax²+c+a+c+x
整理得到
(2a-1)x-c=0
所以a=1/2,c=0
所以f(x)=x²/2
（1）、观察奇定义域与值域可以发现是单调递增的所以K＞0，因为单调递增所以将（-1，-5）和（3，3）代入函数得到解析式为y=2x-3
（2）、x∈R 所以①f(X)=ax²+bx+c②f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c③f(1)=a+b+c④因为是偶函数所以f（x)=f(-x)
根据f(x+1)=f(x)+f(1)+x得出方程解析式f(x)=x&#...
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（1）、观察奇定义域与值域可以发现是单调递增的所以K＞0，因为单调递增所以将（-1，-5）和（3，3）代入函数得到解析式为y=2x-3
（2）、x∈R 所以①f(X)=ax²+bx+c②f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c③f(1)=a+b+c④因为是偶函数所以f（x)=f(-x)
根据f(x+1)=f(x)+f(1)+x得出方程解析式f(x)=x²/2
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