从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:56:00
从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是多少.从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的

从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是多少.
从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:
一个是另一个的3倍,则n最小是多少.

从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是多少.
这个题不算难
首先咱们把所有符合3倍这个条件的每一对都挑出来
1、3
2、6
3、9
4、12
5、15
那么除了这些数之外,还剩下7、8、10、11、13、14、16
那么我们必须满足的条件是随便抽都能抽中上面六组中的一组,也就是说首先要保证每一组都有一个
所以答案应该是7+5=12
n最小为12

抽屉原理
第一个抽屉:1,1*3,1*3*3
第二个抽屉:2,2*3
第三个抽屉:4,4*3
第四个抽屉:5,5*3
第五个:7,第六个:8,第七个:10,第八个:11,第九个:13,第10个:14,第11个:16
取12个数,其中必有两个数3倍关系
n=12

N应该为12吧

3 6 9 12 15能被3整除的只有这5个,任取……要成立,就要做最坏打算,所以最少要有n=16-5+1=13.

从大到小取,16、15、....、5,共有12个数,
即n最小为12。