1+3+5+7+.+2009+2011=?的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:52:29
1+3+5+7+.+2009+2011=?的平方1+3+5+7+.+2009+2011=?的平方1+3+5+7+.+2009+2011=?的平方1+3+5+7+.+2009+2011=n(a1+an)

1+3+5+7+.+2009+2011=?的平方
1+3+5+7+.+2009+2011=?的平方

1+3+5+7+.+2009+2011=?的平方
1+3+5+7+.+2009+2011
=n(a1+an)/2
=1006^2
所以1+3+5+7+.+2009+2011=1006的平方

1+3=2^2
1+3+5=3^2
1+3+5+7+。。。+2009+2011
=[(2011+1)/2]^2
=1006^2

1006

看看有什么规律:1=1²,1+3=2²,1+3+5=3²,1+3+5+7=4²…………也就是说1+3+5+7……=位数²,那么1+3+5+7+。。。+2009+2011共有(2011+1)/2=1006位数,所以1+3+5+7+。。。+2009+2011=1006²

2011/2+1=1006
+3+5+7+。。。+2009+2011=1006的平方

等差数列的前n项和:   Sn=[n(A1+An)]/2; Sn=nA1+[n(n-1)d]/2
1+3+5+7+。。。+2009+2011=1006 的平方