当矩阵AB=E时能否说明A可逆?

当矩阵AB=E时能否说明A可逆? A,B为n阶方阵,当E+AB可逆时,能否证明E+BA也可逆? 当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是 所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗? 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆反证法：假若E-BA不可逆,(E-BA)X=0 ,方程有非零解,通过什么说明(E-AB)X=0 也有非零解,然后E-AB的行列式为0,说明E-AB不可逆,与已知条件矛盾,所以 线性代数 A,B,C为n阶可逆矩阵 若AB=E 两边右乘C 能否等于ACB=C 右乘时能不能看成右乘到A上 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 当矩阵A,B是可逆矩阵时,用定义验证B-1A-1是AB的逆矩阵. 已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆并求证（E+BA)-1=E-B[(E+AB)-1]A 不会打求逆符号 将就看吧 线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB)-1]*A -1是上标表示逆矩阵 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆 线性代数 考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆. 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 矩阵A可逆,如果A的逆矩阵等于它本身,则能否得出A等于单位矩阵E? 线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,证明:当m>n时,方阵C=AB不可逆急用, 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆.