f(x)=(1/2)^x^2-2x+2 的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 10:27:57
f(x)=(1/2)^x^2-2x+2的单调性f(x)=(1/2)^x^2-2x+2的单调性f(x)=(1/2)^x^2-2x+2的单调性f(x)=(1/2)x^2-2x+2=1/2(X^2-4X+4

f(x)=(1/2)^x^2-2x+2 的单调性
f(x)=(1/2)^x^2-2x+2 的单调性

f(x)=(1/2)^x^2-2x+2 的单调性
f(x) = (1/2)x^2-2x+2
= 1/2 (X^2-4X+4)
= 1/2 (x-2)^2
由上式可知函数 f(x) 的图像为抛物线,当 x=2,y=0 有最低点.且知:
当 x ∈ (-∞,2] 时,f(x) 单调递减,
当 x ∈ [2,+∞) 时,f(x) 单调递增