高数求不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 08:44:29
高数求不定积分高数求不定积分 高数求不定积分∫1/(1+sin^2x)dx=∫[1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx=∫[sec^2x]/(sec^2x+tan^2x)
高数求不定积分
高数求不定积分
高数求不定积分
∫ 1/(1+sin^2x)dx
= ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx
= ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx
= ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx
= 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx)
= 1/√2 * arctan(√2tanx) + C