Sn=n^2an(n>=2),a1=1,求其通项公式线上等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:10:56
Sn=n^2an(n>=2),a1=1,求其通项公式线上等Sn=n^2an(n>=2),a1=1,求其通项公式线上等Sn=n^2an(n>=2),a1=1,求其通项公式线上等因为Sn-1=(n-1)^

Sn=n^2an(n>=2),a1=1,求其通项公式线上等
Sn=n^2an(n>=2),a1=1,求其通项公式
线上等

Sn=n^2an(n>=2),a1=1,求其通项公式线上等
因为Sn-1=(n-1)^2*a(n-1) ①式
Sn=n^2an(n>=2),将n=1代入
所以Sn=n^2an(n>=1) ②式
所以由②-①
得:(n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)
左右提取公因式(n-1)
得:an=(n-1/n+1)*an-1=(n-1/n+1)*(n-2/n)*an-2=(n-1/n+1)*(n-2/n)*(n-3/n-1)*an-3=.=(1*2)/(n*(n+1))*a1=2/n*(n+1)