已知正实数a b ,有下列结论1)若ab=1,则a+b大于等于2,即a+b的最小值为2;2)若ab=4,则a+b大于等于4,即a+b的最小值为4;3)若ab=9,则a+b大于等于6,即a+b的最小值为6;4)若ab=16,则a+b大于等于8,即a+b的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 07:51:44
已知正实数ab,有下列结论1)若ab=1,则a+b大于等于2,即a+b的最小值为2;2)若ab=4,则a+b大于等于4,即a+b的最小值为4;3)若ab=9,则a+b大于等于6,即a+b的最小值为6;

已知正实数a b ,有下列结论1)若ab=1,则a+b大于等于2,即a+b的最小值为2;2)若ab=4,则a+b大于等于4,即a+b的最小值为4;3)若ab=9,则a+b大于等于6,即a+b的最小值为6;4)若ab=16,则a+b大于等于8,即a+b的
已知正实数a b ,有下列结论
1)若ab=1,则a+b大于等于2,即a+b的最小值为2;
2)若ab=4,则a+b大于等于4,即a+b的最小值为4;
3)若ab=9,则a+b大于等于6,即a+b的最小值为6;
4)若ab=16,则a+b大于等于8,即a+b的最小值为8;
更具以上所提供的规律猜想:
(1)若ab=100,求a+b的最小值
(2)证明你的猜想
主要是第二小题,

已知正实数a b ,有下列结论1)若ab=1,则a+b大于等于2,即a+b的最小值为2;2)若ab=4,则a+b大于等于4,即a+b的最小值为4;3)若ab=9,则a+b大于等于6,即a+b的最小值为6;4)若ab=16,则a+b大于等于8,即a+b的
第二小题就是求a+100/a的最小值,
因为 (根号(a^2)-根号(10000/a^2))^2≥0,展开得到:
(根号(a^2))^2+(根号(10000/a^2))^2-2(根号a×根号(10000/a^2))≥0,
即(根号(a^2))^2+(根号(10000/a^2))^2≥2(根号a×根号(10000/a^2)),也就是
a+100/a≥2(根号a×根号(10000/a^2)),当根号(a^2)=根号(10000/a^2)取等号,即a=b=10,所以a+b最小值是20.
不好意思,根号不好打,其实你用完全平方差公式就能证明了.
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2≥0,当a=b时取等号.
希望对你有帮助.

第二小题就是求a+100/a的最小值,
因为 (根号(a^2)-根号(10000/a^2))^2≥0,展开得到:
(根号(a^2))^2+(根号(10000/a^2))^2-2(根号a×根号(10000/a^2))≥0,
即(根号(a^2))^2+(根号(10000/a^2))^2≥2(根号a×根号(10000/a^2)),也就是
a+100/a≥2(根号a×根号(...

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第二小题就是求a+100/a的最小值,
因为 (根号(a^2)-根号(10000/a^2))^2≥0,展开得到:
(根号(a^2))^2+(根号(10000/a^2))^2-2(根号a×根号(10000/a^2))≥0,
即(根号(a^2))^2+(根号(10000/a^2))^2≥2(根号a×根号(10000/a^2)),也就是
a+100/a≥2(根号a×根号(10000/a^2)),当根号(a^2)=根号(10000/a^2)取等号,即a=b=10,所以a+b最小值是20.
不好意思,根号不好打,其实你用完全平方差公式就能证明了。
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2≥0,当a=b时取等号。
希望对你有帮助。

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已知正实数a b ,有下列结论1)若ab=1,则a+b大于等于2,即a+b的最小值为2;2)若ab=4,则a+b大于等于4,即a+b的最小值为4;3)若ab=9,则a+b大于等于6,即a+b的最小值为6;4)若ab=16,则a+b大于等于8,即a+b的 对于任意正实数a,b,∵(√a-√b)^2≥0,∴a-2√ab +b≥0,∴a+b≥2√ab,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2√ab(a,b均为正实数)中,只有当a=b时,a+b才有最小值2√ab.根据上述内容,回答下列问题:若 对于任意正实数a,b,∵(√a -√b)^2≥0,∴a-2√ab +b【b在根号外】≥0,∴a+b≥2√ab,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2√ab(a、b均为正实数)中,只有当a=b时,a+b有最小值2√ab1.若a+b=9,√ab≤______ ,对于任意正实数a,b,∵(√a-√b)^2≥0,∴a-2√ab +b≥0,∴a+b≥2√ab,只有当a=b,等号成立.结论:在a+b≥2√ab(a,b均为正实数)中,若a,b为定值p,则a+b≥2√p,只有当a=b时,a+b才有最小值2√p.根据上述 已知实数a,b,有下列结论:(1)a=1,b=1,则根号ab≤1; (2)a=2分之1,b=5分之2,则根号ab≤9分之20(3)a=2,b=3,则根号ab≤2分之5;(4)a=1,b=5,则根号ab≤3.根据以上计算提供的信息,请猜想a,b与根号ab的关 已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 (望有清晰的过程) 已知a,b为正实数,且ab=1,若不等式m 已知abc均无实数,若a>b,c≠0.下列结论不一定正确的是:A.a+c>b+c B.c-ab/c² D.a²>ab>b² 已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1 已知ab是实数,若a>b,则a²>b²,如果保持结论不变,怎样改变条件,这个说法才是正确的?小亮给出两种说法:(1)已知ab是实数,若a>b>0,则a²>b²;(2)已知ab是实数,若a 已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是关于这种题应该怎么去判断 已知正实数ab满足1/a+2/b=3则ab的最小值是 已知ab为正实数,a+b=1,求证2^a+2^b 已知一次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示(图像特点是顶点坐标(1,y)顶点确定在第一象限,而且图像过4个象限,开口向下),有下列5个结论:1.abc>0 2.c0 4.2cm(am+b)(m不等于1的实数).正 已知a﹑b为正实数,求证a^2/b+b^2/a≥a+b已知a﹑b为正实数,问题一:求证a^2/b+b^2/a≥a+b 问题二:根据问题一的结论求函数y=(1-x)^2/x+x^2/1-x,(0<x<1)的最小值 1.已知二次函数的图象如图所示,下列结论:①abc>0 ;②b<a+c ;③4a+2b+c<0 ;④2c<3b ;⑤a+b>m(am+b)[m≠1的实数] 其中正确的结论有( ).A.2个 B.3个 C.4个 D.5 对于任意正实数a、b,∵(根号a-根号b)^2≥0,∴a-2根号ab+b≥0,∴a+b≥2根号ab,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2根号ab(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a=b时,a b 对于任意正实数a、b,∵(根号a-根号b)^2≥0,∴a-2根号ab+b≥0,∴a+b≥2根号ab,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2根号ab(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a=b时,a b