证明∑(0->∞)(x^n)/[(n!)^2] 满足方程xy''+y'-y=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:45:08
证明∑(0->∞)(x^n)/[(n!)^2]满足方程xy''''+y''-y=0证明∑(0->∞)(x^n)/[(n!)^2]满足方程xy''''+y''-y=0证明∑(0->∞)(x^n)/[(n!)^2]满
证明∑(0->∞)(x^n)/[(n!)^2] 满足方程xy''+y'-y=0
证明∑(0->∞)(x^n)/[(n!)^2] 满足方程xy''+y'-y=0
证明∑(0->∞)(x^n)/[(n!)^2] 满足方程xy''+y'-y=0
y=∑(0->∞)(x^n)/[(n!)^2]=1+∑(1->∞)(x^n)/[n!*n!]
y'=∑(1->∞)(x^(n-1))*n/[n!*n!]=∑(1->∞)(x^(n-1))/[n!*(n-1)!]
y'=1+∑(2->∞)(x^(n-1))/[n!*(n-1)!]
y''=∑(2->∞)(x^(n-2))*(n-1)/[n!*(n-1)!]
xy''=∑(2->∞)(x^(n-1))/[n!*(n-2)!]=∑(2->∞)(x^(n-1))*(n-1)/[n!*(n-1)!]
xy''+y'=∑(2->∞)(x^(n-1))*(n-1)/[n!*(n-1)!]+1+∑(2->∞)(x^(n-1))/[n!*(n-1)!]
=1+∑(2->∞)(x^(n-1))/[(n-1)!*(n-1)!]
=1+∑(1->∞)(x^(n))/[(n)!*(n)!]
=y
故xy''+y'-y=0
证明∑(0->∞)(x^n)/[(n!)^2] 满足方程xy''+y'-y=0
证明(1+x)^n>1+nx,(x>0,n>1)
证明,lim(a^n/n!)=0 n-∞
证明级数∑1/n^x （1
m,n为有理数,证明方程(m+n)x+m-(m-n)y+n=0
证明：π=∑(n=0到∞)(((-1)^n)*4)/(2n+1)谢谢!
用收敛的必要条件证明lim(n->∞) (2^n)*(n!)/(n^n)=0
求幂级数∑(∞,n=0)(n+1)x^n/n!,|x|
求和函数∑（n=0→∞）(x^2n)/((2^n)*n!),x
证明:lim∫(0,+∞)In(x+n)/n•e^-xcosxdx=0
证明lim{[(2^n)*n!]/n^n}=0 n→∞用高数第一册函数,极限所学内容证明
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
级数求和问题：∑(0,∞)((-1)^n * n^3 * x^n)/(n+1)!
求幂级数 ∑（∞,n→0）n(n+1)x^n的和函数.
用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0
利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
lim λn=λ,证明lim λn/n=0,n->∞
证明n*(x+1)^(n-1)=Σ(k=0到n)k*c(n,k)*x^(k-1)