在三角形abc中,bd垂直ac,ce垂直ab,Sabc=90,Sade=10,求SinA的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:28:51
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证明：方法一
BD⊥AC,CE⊥AB,∠A=∠A
则△AEC∽△ADB
所以AE/AD=AC/AB
又∠A=∠A
所以△AED∽△ACB
所以S△AED/S△ACB=(AE/AC)²=10/90=1/9
所以AE/AC=1/3
即cosA=AE/AC=1/3
所以sinA=√（1-cos²A）=2√2/3
方法二
BD⊥AC,CE⊥AB
则EDBC四点共圆
所以∠AED=∠ADB,
又∠A=∠A
所以△AED∽△ACB
所以S△AED/S△ACB=(AE/AC)²=10/90=1/9
所以AE/AC=1/3
即cosA=AE/AC=1/3
所以sinA=√（1-cos²A）=2√2/3
Sade/Sabc=10/90=1/9=(AE/AB)*(AD/AC)=(AE/AC)*(AD/AE)=(cosA)^2
又因为0
bd⊥ac, ce⊥ab. 所以EDBC四点共圆.∠ade=∠abc. ∠aed=∠acb.△ade∽△abc.Sabc:Sade=90:10. ad/ab=ae/ac=1/3. CosA=AD/AB=1/3.SinA=(√8)/3
在三角形全等ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB.求证；BD等于CE
在三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,求证:三角形ADE相似于三角形ABC
在三角形ABC中,BD垂直于AC,CE垂直于AB,BD交CE于H,求证AH垂直于BC
如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN
在三角形ABC中,角A等于60度,BE垂直AC,CD垂直AB,求证:BC=BD+CE
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在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,试说明:CE=BD
在三角形ABC中,CE垂直AC,BF垂直AC,求三角形AEF相似三角形ACB
三角形ABC,已知CE垂直AB,BD垂直AC,求证BCDE在同一圆上
在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD=CE.求证BH=CH
如图,在三角形abc中,bd垂直于ac,ce垂直于ab,求证：三角形abc相似于三角形ade
在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN垂直DE
在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为两腰上的中线且BD垂直CE,则tan角ABC=?
在三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,图中共有相似三角形几对?
已知,三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ce垂直ab,求证,四边形bcde是等腰梯形
如图,在三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,BD、CE交于点O,且BD=CE,求证：OB=OC.全等三角形的判定
如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证：BH=CH