若a,b∈R+,且a+b=3,则1=√1+a + √1+b的最大值是( )(希望说一下具体解法,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:15:00
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若a,b∈R+,且a+b=3,则1=√1+a + √1+b的最大值是( )(希望说一下具体解法,
若a,b∈R+,且a+b=3,则1=√1+a + √1+b的最大值是( )
(希望说一下具体解法,

若a,b∈R+,且a+b=3,则1=√1+a + √1+b的最大值是( )(希望说一下具体解法,
因为x^2+y^2>=2xy
所以2x^2+2y^2>=x^2+2xy+y^2
(x+y)^2<=2x^2+2y^2
所以[√(1+a)+√(1+b)]^2<=2[√(1+a)]^2+2[√(1+b)]^2=2(1+a+1+b)=2*(2+3)=10
a>0,b>0
所以√(1+a)+√(1+b)>0
[√(1+a)+√(1+b)]^2<=10
所以√(1+a)+√(1+b)最大值=根号10

题目是不是有问题啊?
1=√1+a + √1+b 这个不是等式吗?何来最大值?